Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Häufigkeitsdoppelbäumen visualisieren

Kontext / Contexte

Wie wahrscheinlich ist eine Erkrankung nach einem positiven medizinischen Testergebnis? Leider scheitern nicht nur Patienten/-innen, sondern selbst Ärzte/-innen an der Beantwortung derartiger Fragen, wenn statistische Informationen miteinander verknüpft werden müssen, um die Bedeutung eines positiven medizinischen Testergebnisses zu verstehen. Ein falsches Verständnis "bedingter Wahrscheinlichkeiten" führt im medizinischen Bereich im schlimmsten Fall zu falschen Diagnosen oder sogar unnötigen Operationen. Auch im juristischen Kontext spielen bedingte Wahrscheinlichkeiten immer wieder eine Rolle und ein falsches Verständnis statistischer Informationen hat schon zu mancher Fehlverurteilung geführt.

Zielsetzung / Objectifs

Wissen
Die Teilnehmer/-innen kennen:
- ein tieferes Verständnis der Wahrscheinlichkeitstheorie
- eine Auswahl an anspruchsvollen Aufgaben.

Fähigkeiten
Die Teilnehmer/-innen sind in der Lage, Visualisierungen in der Klasse anzuwenden.

Haltung
Die Teilnehmer/-innen reflektieren, wie sie die Wahrscheinlichkeitstheorie in der Klasse unterrichten können.

Inhalt / Contenu

Glücklicherweise helfen zwei Strategien, bedingte Wahrscheinlichkeiten besser zu verstehen: (1) natürliche Häufigkeiten und (2) Visualisierungen. Im Workshop wird gezeigt, wie mithilfe eines Häufigkeitsdoppelbaumes beide Strategien genutzt werden können, um Aufgaben mit zwei Merkmalen, die je zwei Merkmalsausprägungen haben, erfolgreich zu lösen. Der Häufigkeitsdoppelbaum kann bereits ab der Unterstufe eingesetzt werden und die Schüler/-innen bei einer großen Klasse an Stochastik-Aufgaben bis hin zum Abitur begleiten.
Überdies soll gezeigt werden, wie sogar Aufgaben mit mehreren Merkmalen oder mehreren Merkmalsausprägungen mit Baumdiagrammen gelöst werden können und wie bereits in der Unterstufe das Denken in bedingten Wahrscheinlichkeiten vorbereitet werden kann.

Arbeitsformen / Approche méthodologique

Die Teilnehmer/-innen werden gefordert, selber Aufgaben der Wahrscheinlichkeitstheorie zu lösen. Die natürlichen Häufigkeiten werden dann besser für die Berechnungen erkannt. Mithilfe der vorgestellten Visualisierungen können selbst die schwierigsten Aufgaben gelöst werden.

Referent, Referentin / Formateur, formatrice

Karin Binder, Dr.